송창헌의 수리논술

수리논술특강 17강- 피타고라스의 정리

 이번 강에는 인류문화사 최고이며 불멸의 작품인 피타고라스의 정리에 관하여 이야기 하겠다. 너무도 간단한 도형이 인류전체의 거의 모든 지식을 간직하고 있다는 것은 참으로 비밀 중의 비밀이 아닐 수 없다. 이 정리로부터 인류는 수체계의 도약을 이루었으며 공간의 확장과 더불어 시공간을 아우르는 상대성 이론까지 나아가게 되었다. 고대세계에서는 지금과 같은 여권제도가 없었기 때문에 그리이스인들은 항해할 수 ?는 곳이면 어디든 가서 문화의 꽃을 피웠다. 고대 시칠리아 섬도 그리이스의 한 영토였으며 피타고라스를 비롯한 그 시대의 지식인들도 그곳에서 자신들의 학문적 공동체를 이루며 살았으리라. 비록 이집트인들은 오래전부터 길이의 비가 3:4:5 인 줄을 이용하여 직각을 그릴 수 있다는 것은 알고 있었으나 직각삼각형에 관한 체계적인 이론은 없었다. 어떤 과정을 거쳐 이 정리가 완성되었는가는 잘 알려지지 않았으나 그 후 2300년 동안 숱한( 300여개로 알려져 있다.) 증명법이 소개되었다. 그 증명의 내용은 다음과 같다. 그림 1에서 보듯 직각삼각형의 세 변의 길이를  a, b, c 라면 a²+b²=c² 이다. 이것이 피타고라스 정리이다. 이 간단한 정리가 인류문명에 끼친 영향은 엄청나다. 그것의 기하학적 의미를 떠나 이 정리는 아인슈타인이 생각한 시공연속체를 일목요연하게 표현한다. 즉, 시공간상에서의 불변량을 나타내는데 아주 중요한 표현법인 것이다. 그리하여 원자폭탄이 개발되었으며 지난세기의 그 무섭고도 끔찍한 사건이 일어났던 것이다.

<저작권자©구민신문. 무단전재-재배포금지> 2007-01-21 19:23 송고