송창헌의 수리논술특강 33강 ( 도플러 효과 )

  1823년에 발표된 Olbers' Paradox(올버스 패러독스)의 해결의 단초는 Doppler Effect(도플러 효과)에 의하여 제공된다. 기억을 되살려 올버스 패러독스를 간단히 설명하겠다.

  「우주가 무한하다면, 밤하늘은 밝아야 한다.」이다. 그러나 밤하늘은 여전히 깜깜하다. 지금부터 이야기할 내용은 어째서 밤하늘이 깜깜해야만 하는가라는 증명의 서막에 불과하다. 독자들은 열정과 호기심을 갖고 본 칼럼을 읽기를 바란다.

  기차가 다가오면 소리는 당연히 커지면서, 동시에 높아진다.(즉, 소리의 진동수가 증가한다.) 또한 기차가 멀어지면, 당연히 소리는 작아지지만 동시에 낮아진다.(즉, 소리의 진동수가 감소한다.) 일상생활에서 높은 소리란 1초당 귀에 닿는 파동의 수가 많은것(즉, 진동수가 많은것)이며, 낮은 소리란 1초당 귀에 닿는 파동의 수가 적은 것(즉, 진동수가 적은 것)을 뜻한다. 그렇다면 위와 같은 현상은 왜 일어날까?

  일단, 용어부터 정리하겠다. 아래 그림 1은 파동이 전파되는 모습을 나타낸다. 파동의 속도(v)란 1초에 파장(λ)이 몇 개 통과하는가(즉, 진동수)를 뜻한다.

  즉, v = fλ

  (v : 파동의 속도, f : 진동수, λ : 파장)